Les Eléments

[Archytas]

Yo !! Je bute sur une tite définition d'Euclide, j'aurais besoin de vos lumières !
1.Une grandeur est une partie d'une grandeur, la plus petite de la plus grande, quand elle mesure la plus grande. :hein:
2. Et multiple, la plus grande de la plus petite, quand elle est mesurée par la plus petite.

Des éclaircissements ?

[adrien69]

Yo !
Alors premier truc à savoir, le terme grandeur est à associer mentalement à longueur, aire, volume ou masse. Les grecs ne concevaient pas l'idée de nombre déconnecté d'une réalité physique (d'où par exemple le problème de la quadrature du cercle)

Donc la première se reformulerait en langage moderne ainsi (je fais tout en dimension 1, c'est plus facile à comprendre et après ça se généralise très aisément) :
On dit qu'un segment A est une partie (est inclus modulo une rotation et une translation quoi) d'un segment B, c'est-à-dire que A est plus petit que B, si et seulement si on peut trouver n un entier naturel non nul (le zéro n'avait aucun sens pour les grecs car non relié à une longueur, sauf de quelque chose n'existant pas) tel que

Et la deux se comprend tranquillement à l'aune de ce que je viens de te raconter : quand A est une partie de B, B est appelé multiple de A.

Voilà voilà !
(je n'aurais jamais imaginé que mes cours d'histoire des maths me serviraient un jour !)

[Nightmare]

Tu es sûr de toi Adrien69?

Si mes souvenirs sont bons, Euclide utilise l'expression "A mesure B" si A sert de règle pour mesurer B, au sens où B=nA où n est un entier quelconque. Si B/A n'est pas exactement entier, A est constitué de plusieurs parties de B.

[adrien69]

Je file vérifier dans mon cours, il est possible que j'aie confondu deux notions (la comparabilité par exemple). On n'est pas à l'abri de ça en effet.


Edit : indeed, merci de m'avoir repris. J'aimerais plaider l'heure tardive, mais non, là pour le coup je me suis juste trompé :D

Donc Archytas, c'est tout pareil, sauf que Long(B) doit être égal à n.Long(A)

Voilà voilà !

[Archytas]

Oui ça ressemble plus à ce que dit Nightmare, merci beaucoup !

Des cours d'histoire des maths ?! Dans quel établissement as tu pu en avoir ?? Pour avoir un tant soit peu de culture mathématique je dois fouiner dans des livres qui surpassent mon niveau donc je n'en retiens à chaque fois qu'une petite partie :cry: !

[adrien69]

Pas en prépa, ça c'est sûr ;)
J'ai suivi ce cours à l'ens.

[Archytas]

Pas en prépa, ça c'est sûr
J'ai suivi ce cours à l'ens.

Ah ok ! Et tu sais s'il y a d'autres écoles moins prestigieuses qui offrent ces cours ?

[adrien69]

Tu devrais pouvoir trouver ça dans n'importe quelle fac je pense. Jette un oeil aux sites de différentes universités (chez moi c'était dans le département de philosophie, pour compléter le cours d'épistémologie des philosophes), tu devrais trouver ton bonheur (en passant l'ens, c'est difficile sur concours, certes, mais sur dossier tu peux y entrer presque aussi facilement que dans n'importe quelle fac).

[Nightmare]

J'ai suivi
Un module d'histoire des sciences en L2 maths -> pourri
Un module d'HdS en L3 maths -> pourri
Un module d'HdS en M2 didactique -> génial

Attention au choix de l'UFR si tu désires suivre de tels cours donc...

[Archytas]

hm... d'acc ! Bon on verra je ne suis qu'en sup pour l'instant qui sait avant la fin de l'année mon cerveau subira peut être des super changements me permettant de passer en star et avoir une petite chance d'intégrer l'ens :ptdr: ! Celà dit pensez vous qu'il soit envisageable de faire une école d'ingé (pas tip top) et de suivre en parallèle des cours de fac ? Parce que pour les sous j'aimerais bien faire une petite école d'ingé mais je suis trop amoureux des sciences en particulier de la physique pour me contenter des maigres cours de maths pseudo théoriques qu'on dispensera peut être en école d'ingé (à moins que le programme d'école d'ingé soit le même que celui de fac en maths mais j'en doute fort) !

[Nightmare]

Tu peux suivre des cours de maths pures dans certaines écoles d'ingé type X, mines, ponts