Est-il licite de construire un ensemble dont les éléments n'ont pas le même type ?

[Philippe.Lemoine]

Bonjour à tous. Je me demandais s'il était licite de construire un ensemble dont les éléments n'ont pas le même type. Par exemple, est-ce que la théorie des ensembles admet un ensemble comme {(1, 2), (1, 2, 3)} (qui contient un doublet et un triplet) ?

A++

[prody-G]

Salut,

Hmm rien n'empêche la fabrication d'un ensemble comme ça à mon avis.
C'est une partie de (R² U R^3)

[Philippe.Lemoine]

Tout à fait, mais précisément je me demande si est un ensemble qu'on a le droit de construire.

A++

[xyz1975]

Un ensemble est une collection d'éléments (donc pas forcement de même nature), 3 conditions sont imposées pour écrire un ensemble, A={ }est bien un ensemble.

[Philippe.Lemoine]

Et est-ce qu'on peut construire {(1, 2), {(1, 2, 3)}} ?

A++

[skilveg]

Salut,

En théorie des ensembles, tout (, ,...) est un ensemble, donc ce que tu écris a bien un sens.

xyz1975, qu'est-ce que tu entends par "3 conditions sont imposées pour écrire un ensemble"? Pour moi, les ensembles sont les objets d'une théorie, définis par des [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_ZF]axiomes[/url], et il y en a plus de trois.