E=Ker(u)+Im(u)

par **zobobo** » 11 Déc 2007, 19:05

Bonjour

Si u est un endomorphisme de E, a-t-on E=Ker(u)+Im(u) ??

Merci

par **ThSQ** » 11 Déc 2007, 19:10

si la question est a-t-on toujours .... hé béh c'est non.

par **Nightmare** » 11 Déc 2007, 19:10

Bonsoir,

je ne vois pas pourquoi ce serait toujours le cas...

par **Babe** » 11 Déc 2007, 19:12

tu veux peut etre parlé du theoreme du rang ?
dim(E)=dim(Ker f) + dim(Im f)
(qui est toujours vrai en dim finie)

par **BQss** » 11 Déc 2007, 19:51

salut,
pour une application linéaire déja, tout les endomorphismes ne l'étant pas...

par **Babe** » 11 Déc 2007, 20:08

tous les endomorphismes ne sont pas des application linéaire ???
pourtant la definition d'un endormorphisme est "une application linéaire de E dans E"

par **BQss** » 11 Déc 2007, 20:14

Si E est un espace vectoriel oui, mais il existe un grand nombre d'application qui ne sont pas a valeurs dans des espaces vectoriels, et des tres simple, toute applications réelles de R+ dans R+ par exemple(et a fortiori toute restriction d'une application linéaire à R+ , est un endomorphisme non défini sur un EV), ou R+ est un cone.

wikipedia est ton ami http://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme :++:

E=Ker(u)+Im(u)

E=Ker(u)+Im(u)

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