Isoler un terme dans une formule (regression)

[nickpic]

Bonjour!
Je cherche à isoler un terme dans une formule qui est au-delà de mes aptitudes en mathématiques. Selon le livre qui m'a donné cette formule, la méthode est triviale... pas pour moi car je ne sais trop comment manipuler les sommations.

n=1( j=0(w(j)x(n)^j - t(n)) ) * x(n)^i = 0


n = nombre d'éléments dans x et t
j = polynomial d'ordre j

Cette formule est utile pour faire de la régression polynomiale.
Je connais le vecteur x et t, je veux connaître w. Je dois donc isoler w.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment doit-on s'y prendre?

Merci infiment de votre aide!

Nick Pic

PS: J'ai receuillie cette formule à la première page de ce PDF:

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/PRML/prml-web-sol-2007-10-05.pdf

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salut,

donc tout dabord, j'ai regardé la premiere page du pdf, mais ils balancent une formule qui sort de nulle part, c'est pas facile (pour moi) a comprendre.
Ensuite, avec tes explications :
n c'est un indice dans la formule. Ca représente plutot le nième indice du vecteur non?

Que signifie le i dans x^i ? une constante?

Sinon, on peut quand même un peu simplifier la formule :


Donc la, en fait, si tu prends mettons
Ya des termes qui vont lui etre accolés :

etc
au final, tu peux donc isoler omega de la sorte :


Cela dit, avec une equation, ca te permet pas de déterminer les M coordonnées de w.