Irrationnel

par **theophilo** » 23 Avr 2008, 10:46

Bonjour,

J'ai prouvé que racine(6)-racine(2)-racine(3) est un irrationnel (supposant qu'il existe un rationnel r tq racine(6)+r=racine(2)+racine(3) et élevant au carré on arrive à une absurdité) mais je ne parviens pas à prouver que racine(2)+racine(3)+racine(5) est aussi un irrationnel.

Merci de me dire comment faire.

par **tize** » 23 Avr 2008, 11:14

Bonjour,
de la même manière si c'est un nombre rationnel alors il existe

tel que

.
En élevant au carré :

et on élève encore au carré...

par **theophilo** » 23 Avr 2008, 15:05

Ah oui, élever une deuxième fois au carré...

Merci !

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