Invertions dans le plan complexe

[nix64]

Bonjour
*) d'ffixe z ; d' affixe z' ; z et z' de ; k un réèl non nul

. = k <=> z'=

est ce qu' il ya une relation entre le produit scalaire de deux vecteurs et leurs affixes ? comment on obtient cette équivalence ?

[Ben314]

Salut,
Ben da la façon la plus bète qui soit :
On regarde ce que vaut le produit scalaire en fonction des coordonnées des deux vecteurs :
Puis s'il y a un lien entre ça et les complexes et .
Et effectivement, ça ressemble beaucoup à la partie réelle du produit sauf qu'il y a un "+" à la place du "-" mais c'est pas difficile à changer, il suffit de remplacer ou par son conjugué : .

Bilan : le produit scalaire de par , c'est la partie réelle de (qui est la même que celle ou de )

Et ça signifie que, pour un réel fixé, on a

Et, bien évidement il y a une infinité de solution vu que si on connaît et le produit scalaire , ben tout ce que ça donne comme info. sur , c'est son projeté sur la direction de

[nix64]

Mr ben
vous avez trouvé

voila la definition dans le plan et sa forme dans le plan complexe je cherche comment il a trouver cette forme complexe

[Ben314]

Et le fait que dans ta "définition 19", il soit écrit en noir sur blanc que :
. . . on associe le point de la droite tel que . . .
Ça t'est même pas venu à l'esprit que c'était pas juste pour le plaisir d'aligner des mots qu'il y avait cette précision. Et bien sûr, si on omet cette contrainte (comme tu l'a fait dans ton premier ET sur le scan de ton deuxième post), ben ça change absolument tout le raisonnement, et en particulier, ça fait qu'il y a, comme je l'ai dit, une infinité de points solutions du problème et pas un unique point comme semble le suggérer la définition 19 avec son . . . on associe LE point tel que . . .

[nix64]

oui tu n est pas le ben par hasard je vois maintenant
z. = ton it est le déterminant de u et u' qui sont colineaires
je serai un ben moi aussi si je finirai de récapituler