Intersection de deux segments

[Nunu]

Bonjour et bonne année !

Voila je suis en révision de partiels de géométrie et géométrie algorithmique et je me pose une petite question sur l'intersection de deux segments dans le plan.

Le principe :

On a deux segments AB et CD
Le vecteur AB est noté v et celui de CD w.

leur équation paramétrique est : et

Pour tester l'intersection il faut tester p(s) = q(t), et chercher s et t.

Les équations paramétriques sont :
en x
et
en y

On obtient donc :



Le doute :

C'est là que je suis un peu perplexe...
On calcul le déterminant D qui nous permet de savoir si les segments se croise, soit si D != 0 il y a intersection, mais également s et t.







Du coup ma question est : à quoi cela sert-il de calculer s et t ?
L'intersection est détecter grâce à D non ?

Merci d'avance pour vos réponses

[fatal_error]

hello,

oui,
a partir de
s(b0 - a0) - t(d0 - c0) + (a0 - c0) = 0
s(b1 - a1) - t(d1 - c1) + (a1 - c1) = 0
(si correct) on reecrit sous forme matricielle
DX=B
avec

X=[s, -t]
B=[-(a0-c0), -(a1 - c1)]

effectivement, X existe pour det(D)!=0

pas besoin de chercher plus loin

[Nunu]

merci de ta réponse mais j'ai un peu de mal à comprendre ce que représente X et B :s

[fatal_error]

ils représentent des vecteurs.
X est ton vecteur d'inconnues (s, -t)...
s en haut, -t en bas...
idem B.

Tu devrais savoir écrire un système linéaire sous forme d'équation matricielle.

[Nunu]

Merci de ta réponse
J'ai trouver la solution à mon problème!

En gros il s'agit de calculer , si il y a intersection, et dans le cas de deux segments, il faut calculer et , puis et .

Si et les deux segments se croisent