Interpolation linéaire

[Arnaudcgz]

Bonjour,

Je suis en Licence économie gestion, et j'ai une question concernant la théorie de l'échantillonnage et plus précisément l'interpolation linéaire.

Dans mon exercice j'ai :
P(U<u) = 0,4 ce qui donne = 0,6
P(U<0,25) = 0,5987 (donné)
P(U<0,26) = 0,6026 (donné)

Donc d'après la formule :

u - 0,25 0,6 - 0,5987
-------------- = ------------------- = 0,2533
0,26 - 0,25 0,6026 - 0,5987

Sauf que je dois trouver -0,2533

Si quelqu'un a une idée.

[LB2]

Bonjour,

difficile de déchiffrer sans l'énoncé complet.
Ici la différence entre les deux résultats est juste une question de signe, cela n'a donc rien à avoir avec l'interpolation linéaire.
Je rappelle le principe de cette dernière sur cet exemple :
On écrit 0.6 = 1/3 * (0.5987) + 2/3 * (0.6026)
On calcule 1/3 * 0.25 + 2/3 * 0.26 = 0.2533
et on en déduit
p(U < 0.2533) = 1/3 * p(U < 0.25) + 2/3 * p(U < 0.26)

[tournesol]

Ta formule est exacte mais trop distante de la réalité pour être comprise et mémorisée .
Il s'agit bien d'une interpolation lineaire puisqu'on doit considérer que p(U<u) est une fonction affine de u que je noterais f(u) .
La constance de son taux d'acroissement permet d'écrire que . On remplace f(u) par 0,6 puis on calcule u-0,25 par produit en croix , puis on ajoute 0,25 . On trouve d'ailleurs ta réponse 0,2533 qui est la bonne (comprise entre 0,25 et 0,26) .