Intégration par parties avec le rotationnel ?

[eusebe78]

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Ci-joint la courte demo du pdf

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Bonjour,

Lors d'une démonstration d'un théorème sur l'énergie d'un système Maxwell dans le PROGRAMME D’APPROFONDISSEMENT SCIENCES DE L’INGÉNIEUR, SIMULATION ET MODÉLISATION d'Isabelle Terrasse et Toufic Abboud, je ne connaissais pas et je n'ai pas trouvé de IPP sur le rotationnel.

Quelqu'un aurait compris l'astuce avec le rotationnel?

Merci

Eusebe78

[capitaine nuggets]

Salut !

Etant donné un champ de vecteur, il faut voir comme le produit vectoriel . Ainsi, lorsqu'on parle de l'intégration par parties relative au rotationnel, je pense qu'on veut dire que pour deux champs de vecteurs et de classe , on a :

.

(si cette formule est juste).
De façon générale, je sais que grâce au fait que , donc il faudrait justifier qu'en fait on ait :

.

Ca me fait penser un peu à la théorie des distributions, si ça te dit quelque chose.

Voilà, c'est tout ce que je peux te dire pour le moment.
En espérant que ça puisse t'aider

[eusebe78]

Merci, grâce à ton topic j'ai regardé les formules avec le rotationnel.

formule:

On a par identification :



(Formule divergence),
vecteur normal, frontière de .
Or il n'y a pas de termes de bord d'où vient le résultat.