Integration par partie (x3+2)exp(-x)

[jehu73]

Bonjour et merci de m'aider à rsoudre l'integration par partie suivante

(x3+2)exp(-x)

Cordialement

[mathelot]

Bonjour et merci de m'aider à rsoudre l'integration par partie suivante

(x3+2)exp(-x)

Cordialement

salut!

tu primitives exp(-x) à chaque fois en -exp(-x)
tandis que le degré du binome se décrémente de 1.

[jehu73]

donc si j'ai
J= prim(x3+2) exp-x

on prend u=x3+2 u'=3x2 v'=exp-x v=-exp-x
avec la formule on optient

J= (x3+2)(-exp-x) - prim(3x²)*(-exp-x)

apres je dois faire la primitive de(3x²)*(-exp-x)

on prend u=3x² u'=6x v'=-exp-x v=exp-x

K=3X²(exp-x) - prim(6x)(exp-x)

et en dernier faire la primitive de 6x(exp-x)

on prend u=6x u'=6 v'=exp-x v=-exp-x

L=6X(-exp-x)- prim6(-exp-x)
L=6x(-exp-x)- 6 prim(-exp-x)
L=(-exp-x)- 6exp-x

on obtient donc au final
J=(x3+2)(-exp-x)+3X²(exp-x)+(-exp-x)- 6exp-x
J=Exp-x(-x3-2+3X²-1-6)
J=EXP-X(-x3+3x²-9)

Pouvez vous me dire si cela est bon

merci!!

[mathelot]

Bonjour et merci de m'aider à rsoudre l'integration par partie suivante

(x3+2)exp(-x)

Cordialement

concernant




etc..

sinon chercher une primitive sous la forme