Intégration fonction continue

[piew]

Bonjour à tous,
J'ai appris l'année dernière que toute fonction continue sur R admet des primitives sur R, pourtant nous sommes incapables de trouver en classe la primitive à cette fonction: (1+x)/((1+x+x^2)^2).
Si quelqu'un peut trouver une primitive…
Merci d'avance

[GaBuZoMeu]

1°) Ce n'est pas parce que toute fonction continue sur admet une primitive que l'on peut exprimer celle-ci au moyen des fonctions élémentaires.

2°) Mais c'est toujours possible pour une fraction rationnelle, en particulier celle que tu donnes en exemple.

Une première étape :



Trouver une primitive à chacun des deux morceaux est assez standard. Revoir son cours au besoin.