On considère l'approximation suivante :
Un développement de Taylor à l'ordre 4 de
à l'aide de ce développement, je peux en déduire une nouvelle expression du terme de droite (dans l'approximation), ce qui nous donne :
(est-ce correct au passage ?)
Je pose
En effectuant un développement de Taylor à l'ordre 4 de
(est-ce correct ?)
On me demande ensuite de soustraire les 2 expressions (rouge) pour obtenir le 1er terme de l'erreur. Faut-il faire (1) - (2) ou bien (2) - (1) ?? Cela revient au même je pense (au signe près). J'ai fais pour ma part (1) - (2) et j'obtiens :
Quelqu'un peut-il confirmer mes calculs ?
Le terme de gauche est un développement d'ordre 5 (si mes calculs sont corrects) et celui de droite est un développement d'ordre 4 (si mes calculs sont bons...)
En soustrayant ces 2 expressions j'obtiens le premier terme de l'erreur.
J'ai trouvé donc l'expression ci-dessus mais je ne sais pas si celle-ci est exacte.
Voila j'espère que quelqu'un pourra m'aider ....