Intégrales et inégalités de cauchy Scharwz

par **copinedeneo** » 16 Déc 2006, 17:57

j'ai un exercice d'application de l'inagalité de cauchy Schwarz et je n'y arrive pas, si vous pouviez me donner quelques indications...

soit f une fonction continue positive sur [a,b] avec a 0, on note

I

=

montrer que I²

I

en posant g(x) =

et f(x) deux fonctions continues sur le fermé, je trouve bien que I²

= (

fg)²

mais j'ai un problème avec l'autre partie de l'inéquation, ne pouvant pas multiplier les intégrales je ne vois pas comment faire.
merci d'avance

par **tize** » 16 Déc 2006, 18:05

Bonsoir,
f est positive, applique plutôt cauchy-schwartz avec

et

par **copinedeneo** » 16 Déc 2006, 18:14

je ne vois toujours pas si I

est identifiable à

f² ou

g²

par **tize** » 16 Déc 2006, 18:31

et bien

par **copinedeneo** » 16 Déc 2006, 18:44

en posant f(x) =

?

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