Inégalités et intégrales

[COTLOD]

Bonsoir,
J'ai quelques doutes sur les cas d'égalités dans les inégalités suivantes :


Dans la première on a de classe par morceaux et
Dans la deuxième on a de classe par morceaux et

J'ai réussi à démontrer les inégalités, mais je ne sais pas si mes réponses sont suffisantes pour les cas d'égalités :
Pour la première l'égalité est réalisée si et seulement si f et affine sur [a,c] est sur [c,b].
Pour la deuxième l'égalité est réalisée si et seulement si f est constante.

Merci d'avance pour vos commentaires.

[XENSECP]

Je suis pas sûr de tes réponses non plus ^^ Déjà tu sais d'où elles viennent les inégalités ?

[muse]

elles sont fausse meme ... prend
est surement pas < que M/4 et quelque soit M

EDIT:
Autant pour moi j'avais pas vu le f(a)=f(b)= 0 et qu'elle était C1

tu peux dire que

[COTLOD]

J'oubliait d'écrire une donnée importante : pour tout x de l'intervalle de définition.
J'ajoute que c'est qui permet d'améliorer la majoration.
Ma question porte sur l'étude de l'égalité.