Intégrales de Bertrand en 1 ?

par **BertrandR** » 27 Jan 2008, 19:39

Bonjour à tous,
J'étais en train de regarder les intégrales de Bertrand, que mon prof a cité en cours et qu'il nous a vivement conseillé de regarder. Il nous à donné :

Intégrabilité de

selon valeurs de a et b. J'ai coupé l'intégrale en 2, et j'ai deja étudié les condition pour integrer entre 2 et l'infini, maintenant sur le cas de 1 à 2. En 1 il y a bien un probleme egalement ? J'ai pensé a utiliser le critère de riemann pour les intégrales. Merci si l'un d'entre vous peux me donner une indication sur les valeurs de a et b et comment les calculer ! (pour 1..2)

par **BertrandR** » 27 Jan 2008, 20:10

Ah bah non suis je bête...
J'ai juste pris les equivalents en 1 pour me ramener a une integrale de riemann.. Au final L'integrale de 1 à 2 converge pour b<1.

Et pour information l'integrale de bertrand entre 1 et l'infini converge pour a>1 et b<1 ! Merci :)

par **bitonio** » 27 Jan 2008, 20:25

héhé tu portes bien ton nom :)
L'intégrale de bertrand converge pour a>1 ou { a=1 et b>1 }

Bonne soirée :)

Intégrales de Bertrand en 1 ?

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