Intégrales de Bertrand

[Mohamed]

bonsoir..
j'ai deux questions pour vous :

1)Voilà, j'essaye de monter l'intégrabilité de la fonction de Bertrand sur )e,+inf
f(t)=1/(t^a * (ln(t)^b))
je démontre que si a>1 alors f est intégrable pour toute valeur de b..
pour le cas a=1, je dois prouver que le b doit étre forcément sup strictement à 1, pour cela il faut trouver un équivalent de Riemman, ou bien majorer par une fonction non intégrable, mais là je bloque vraiment, pourriez vous m"aider un peu..

la deuxième question concerne la règle d'Abel, je sais bien que c'est hors programme mais elle est bien fiable pour monter l'intégrabilité d'un produit, pour cela je vous demande s'il ya une démonstration courte pour cette règle?

Merci pr votre aide!

[Sylar]

Cette intégrale converge ssi ;) > 1 ou (;) = 1 et b > 1)