Intégrale...

[Anonyme]

Bonjour,

Deux exercices me posent problèmes :

1) f application continue sur [0;1] déterminer la limite de l'intégrale (entre 0 et 1/n) de n²*x*f(x)dx

J'ai sorti n² puis cherché à majorer mais ça ne donne rien...Si f était dérivable j'aurais des idées mais là....

2)f et g continue sur [a;b] avec a
Démontrez que intégrale de a à b de f(x)dx fois intégrale de a à b de g(x)dx= (b-a)²


Merci de m'aider

@+

[boulay59]

Bonsoir

Pour des exos comme ça, pense à donner ton niveau (là j'espère que tu as vu le théorème de convergence dominée)

1 - idée à appliquer quasiment à chaque fois que tu as une intégrale de ce type : ramener à un intervalle fixe (ici [0,1] par exemple) : pose donc u=nx et ça devrait marcher

2 - Fubini

[Anonyme]

Je suis en MPSI.

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire pour la 1) et Fubini ne me dit rien.

Merci
max