Integrale

[Cesc68]

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour resoudre cette intégrale ( non bornée)

intégrale dx / 5+3cosx en posant u=tan(x/2)

le point de départ es je pense

du= 1/2 ( 1+u²) dx = 1/2 * (1/cos² (x/2)) dx

cos x = ( 1-u²) / ( 1+u² )

Merci de votre aide

[raito123]

Y a t'il des intégrales non bornées??

Même pas par des fonctions??

[Cesc68]

ben par non borné j'entends qu'elle n'est pas définie

[raito123]

Bon j'aime pas travailler sans borne du coup j'ai poser a et b comme borne ^.^

Rappel :

je trouve

par des calcul que tu dois faire tout seul : je trouve

Du coup c'est réglé

à toi de faire les bons calculs :lol4:!!!

[Nightmare]

Raito > C'est plutôt Arctan(u) entre crochet.

:happy3:

[raito123]

Raito > C'est plutôt Arctan(u) entre crochet.

:happy3:

Réctifié!!

Les bornes aussi ! :lol4:

[Nightmare]

Cela dit tu te compliques la vie avec les bornes, bien au contraire, quand on peut s'en passer, ne pas s'en priver!

[Cesc68]

mais pour le cos x je trouve
5 + 3 cos(x) = 5 + 3(1-u²)/(1+u²)
5 + 3 cos(x) = [5(1+u²) + 3(1-u²)]/(1+u²)
5 + 3 cos(x) = 2(4+u²)/(1+u²)

je vois pas trop ton explication

[raito123]

Cela dit tu te compliques la vie avec les bornes, bien au contraire, quand on peut s'en passer, ne pas s'en priver!

Peut-on s'en passer des bornes?

[Nightmare]

Oui bien sûr, cela veut dire qu'on travail sur les primitives (cela s'appelle une intégrale indéfinie)

Cesc68> Oui il a eu le 5+3cos(x) oublié mais tu auras compris la technique.

[raito123]

mais pour le cos x je trouve
5 + 3 cos(x) = 5 + 3(1-u²)/(1+u²)


je vois pas trop ton explication

C'est u²-1 (je pense) !!

Nightmare : j'ai oublier quoi?