Voici une question qui me bloque:
soit f définie sur [ 1,+inf [ par f(t)=(sin(PIxt))/(t racine de t)
1) Montrer que pour tout entier naturel n non nul
intégrale de 1 a n de f(t)dt=SOMME de k=1 a n-1 de (-1)puissance k fois intégrale de 0 a 1 de sin(PIxt)/(t+k)puissance3/2 dt.
merci et encore dsl pr l'écriture.
PS: pourriez-vous me dire comment utilise-t'on les symbole mathématiques
Pb intégrale
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par nuage » 03 Déc 2006, 23:01
Salut,
}{t^{\frac{3}{2}}}= \sum_{k=1}^{n-1} \int_k^{k+1} {\frac{\sin(\pi t)}{t^{\frac{3}{2}}})
.
Il reste à faire un changement de variable du genre
Ps : pour les symboles mathématiques on utilise le bouton Tex. Fait [citer] pour voir le code .
A+
pps :un lien utile pour entrer les formules
Il reste à faire un changement de variable du genre
Ps : pour les symboles mathématiques on utilise le bouton Tex. Fait [citer] pour voir le code .
A+
pps :un lien utile pour entrer les formules
par liljuan » 04 Déc 2006, 18:12
j'voulais te demander si tu pouvais m'éclairer encore un petit peu plus sur la réponse parce que j'ai cherché toute la journée (dès que je pouvais) et j'ai pas réussi à faire le changement de variable. Merci
par nuage » 04 Déc 2006, 18:32
On pose 
.
On a alors :
 = \sin(\pi(u+k))=(-1)^k \sin(\pi u))
Et finalement
 \text{d} t}{t^{\frac{3}{2}}} =(-1)^k \int_0^{1} {\frac{\sin(\pi u)\text{d}u}{(u+k)^{\frac{3}{2}}})
Comme le nom de la variable d'intégration n'a pas d'importance, il reste à remplacer u par t.
A+
On a alors :
Et finalement
Comme le nom de la variable d'intégration n'a pas d'importance, il reste à remplacer u par t.
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