Intégrale

[Georges10]

Bonsoir chers amis, mes escuses, mais il y'a un théorème que je ne comprend pas sur les intégrales.
Théorème :

Soit f une fonction continue sur [a, b] et c un point de l'intervalle [a, b]. On considère la fonction Fc qui à tout x ∈ [a,b] associe Fc(x) = intégrale allant de c à x de f(t)dt. Alors Fc est l'unique primitive de f qui s'annule au point c

Je ne comprend pas pourquoi on a la dernière phrase.

[Sa Majesté]

Salut,

Peux-tu préciser ce que tu ne comprends pas ?
Que Fc est une primitive de f ?
Que Fc s'annule en c ?
Que Fc est l'unique primitive de f qui s'annule en c ?

[Georges10]

Je ne comprend pas pourquoi Fc s'annule au point c , et pourquoi elle est l unique primitive qui s'annule au point c.

Merci

[Sa Majesté]

Fc(x) = intégrale allant de c à x de f(t)dt
Que vaut donc Fc(c) ?

Pour l'unicité, en général on suppose qu'il y a une autre fonction (appelons-la G) qui est également une primitive de f qui s'annule en c et on montre que G=Fc. Par exemple en étudiant la fonction Fc-G.

[Georges10]

Non c est un théorème, donc la valeur de Fc est inconnue
Merci pour l'indication

[Ben314]

. . . Fc(x) = intégrale allant de c à x de f(t)dt.

. . .la valeur de Fc est inconnue

????????

P.S. De plus (et très sérieusement), j'aimerais bien comprendre en quoi le fait que "c'est un théorème" nous dit que "tel truc est inconnu". Pour prendre un truc basique que tu maîtrise forcément mieux, selon toi, le théorème de Pythagore, il dit que quoi est inconnu ?

[Georges10]

Bon, en fait je veux dire que le professeur n'a pas donné l'expression de Fc