Intégrale

[Ncdk]

Bonsoir,

Dans mes dernières révisions, je suis tombé sur une intégration mais comme ça fait longtemps que j'en ait pas fait, je voulais avoir un petit coup de main :





Mais la je me suis dis, je peux me débrouiller pour avoir un dans l'intégrale, mais à quoi bon si je sais pas faire la primitive...

[zygomatique]

salut

une primitive de sin(2t) est connue depuis la terminale ...

sinon sin(t)cos(t) est de la forme uu' (ou u'u) ....

[Ncdk]

Pour la forme u' u.

Donc u c'est sin et cos c'est u', donc c'est finalement :



Non ?

[zygomatique]

ok pour une primitive ...

mais attention tu as des valeurs absolues donc il faut couper l'intégrale pour t'en débarrasser et travailler sur des intervalles où sin(t)cos(t) ne change pas de signe ...

et pour te simplifier encore la vie tu peux remarquer que t --> |sin(t)cos(t)| est paire ....

[Ncdk]

Quand je fais le u' u ou la primitive de sin(2t) je n'obtiens pas le bon résultat.

C'est juste la valeur absolue, je n'arrive pas à la décomposer, en fait il faut juste savoir ou l’intégrale est négative et ou elle est positive puis on fait chasles non ?

EDIT : En fait si j'étudie le signe de la fonction sous la valeur absolue, je pourrais trouver les différentes bornes sur laquelle la fonction est positive, ou négative et ensuite utiliser chasles ?

[zygomatique]

oui .......................