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par **nico_737_400** » 28 Aoû 2013, 11:12

https://www.dropbox.com/s/81y1wq86n65csyh/exo.jpg

Bonjour à tous,

Voici un exercice qui me pose quelques problèmes, je ne sais pas comment partir, la fonction sous l'intégrale n'étant pas dérivable par rapport à x, le théorème de dérivation d'une intégrale paramétrique ne s'applique pas tel quel.
J'ai essayé de voir avec une intégration par partie mais sans résultat.

Bref je sèche et s'il y avait une petite piste cela m'aiderait beaucoup.

par **Anneauprincipal** » 28 Aoû 2013, 12:46

Effectivement je découperais l'intégrale comme jlb a dit, par contre pour les bornes, je ne vois pas à quel théorème il fait allusion (bornes dépendant du paramètre ?).

Une manière propre de faire ça est de faire un changement de variable faisant intervenir x pour avoir des bornes fixes, exemple

), avec u dans

, pour la première partie du découpage par exemple, à vue de nez il y a des chances que ça marche.

par **nico_737_400** » 28 Aoû 2013, 12:58

Oui merci à vous deux,

Effectivement j'avais penser à cette décomposition, mais j'arrivais avec le paramètre en borne d'intervalle et pour dérivé après je ne vois pas.

Par contre je n'avais pas penser au changement de variable, je vais essayer çà.

par **jlb** » 28 Aoû 2013, 13:02

Salut, j'ai noté la référence et l'énoncé dans le post précédent et cela doit bien aller dans ton cas.

par **jlb** » 28 Aoû 2013, 13:03

nico_737_400 a écrit:Oui merci à vous deux,

Effectivement j'avais penser à cette décomposition, mais j'arrivais avec le paramètre en borne d'intervalle et pour dérivé après je ne vois pas.

Par contre je n'avais pas penser au changement de variable, je vais essayer çà.

cela risque de ne pas marcher, x apparaît alors "dans f" et f n'est pas dérivable à priori

par **jlb** » 28 Aoû 2013, 13:05

Anneauprincipal a écrit:Effectivement je découperais l'intégrale comme jlb a dit, par contre pour les bornes, je ne vois pas à quel théorème il fait allusion (bornes dépendant du paramètre ?).

Une manière propre de faire ça est de faire un changement de variable faisant intervenir x pour avoir des bornes fixes, exemple ), avec u dans , pour la première partie du découpage par exemple, à vue de nez il y a des chances que ça marche.

ou pas!! f n'est pas dérivable à priori, tu ne pourras plus utiliser le th de dérivation ( j'ai noté l'énoncé dans le post précédent)

par **nico_737_400** » 28 Aoû 2013, 13:06

Oui effectivement je viens de faire l'essai du changement de variable, çà n'est pas probant...

Merci pour ton théorème du coup effectivement çà doit fonctionner... Je vais essayer de la resituer dans mon cours.

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