Intégrale

par **rapetit** » 15 Fév 2010, 20:43

Bonjour,
je cherche à déterminer l'intégrale entre 1 et 0 de 1/(racine carrée de (1+exp(2x))).
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci.

par **mathelot** » 15 Fév 2010, 21:01

Bj,

pour la (1), écrire la décomposition canonique du trinome
et intégrer en arctangente

pour la (2) miultiplier haut et bas par

pour faire apparaitre une dérivée

et linéariser ensuite

par **rapetit** » 15 Fév 2010, 21:06

Merci Mathelot,
j'avais trouvé entre temps la solution pour la première qui n'était en fait pas très compliquée. Par contre, pour la deuxième, je sèche encore...

par **rapetit** » 15 Fév 2010, 21:37

J'avance dans la résolution de cette intégrale grâce à tes aides mais j'arrive à devoir calculer l'intégrale suivante :
intégrale entre exp(2) et 1 de X/(X-1)dX, ce qui est indéterminé !
Me suis-je trompé quelque part ?

par **mathelot** » 16 Fév 2010, 00:43

Multiplier haut et bas par

poser

calculer

en fonct-ion de u

se décompose en éléments simples
et s'intégre avec un logarithme

le résultat final doit être un argument de sh,ch ou th (fonction réciproque) ?

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