Integrale sin(x)/x

[Anonyme]

Bonjour

je souhaite calculer l'integrale de 0 a l'infini de sin(x)/x
Il n'y a pas de probléme de convergence
Il n'y a pas de pôle en 0 donc je ne peux pas utiliser le théorème des résidus !!
Quelqu'un peut-il m'indiquer comment faire ?

Merci

[yos]

Ainsi le théorème des résidus nécessite des pôles!?

Si pas de pôle, c'est la formule de Cauchy qui est un cas particulier du th des résidus.

Cela dit, dans ce cas la méthode exige un contour qui englobera surement un résidu.