Integrale par changement de variable

[tilt77]

Bonjour.


Suite a un exercice sur les intégrales ;a la fin je trouve
F(X)=(3/rac2)arctan((tan(x/2))/rac2))-(4/rac3)arctan((tan(x/2))/rac3))
je dois calculer F(pi), comment puis je simplifier cette expression?

l'integrale a calculer est

F(x) = (integrale de 0 a x) de cost/((2 + cost)(3 + cost))dt

merci

[tilt77]

ps
pour le changement de variable on pose u=tan(x/2)

[sissou3409]

Je n'est pas calculé l'intégrale mais si ton résultat est juste pour simplifié il suffit de savoir que:

arctan(tan (1)) = 1

donc arctan((tan(x/2))/rac2))= (x/2)/rac2

et ainsi dessuite pour le reste..

[tilt77]

Bonsoir
j'ai peut etre mal ecrit

en fait il s'agit de arctan de ( tan(x/2) / rac2 )
et arctan(a*tanx) n'est pas egale a a*x