Intégrale Lesgue

[joanie58]

Bonjour,

en utilisant la définition de Lebesgue pour les fonctions non négatives je dois démontrer que la fonction est intégrable sur [0,1]

est-ce que je peux procédé de cette façon:

supposons , on a alors que



alors f(x) est intégrable

est-ce que sa fonctionne ?
et pour l autre sens je ne sais pas trop comment m'y prendre

[Ben314]

Salut,
Modulo de faire tendre a vers 0 et pas l'infini, ça fonctionne.

Et il n'y a pas "d'autre sens" si tu enlève ton alpha0 ce qui équivaut à alpha<1

[joanie58]

Salut,
Modulo de faire tendre a vers 0 et pas l'infini, ça fonctionne.

Et il n'y a pas "d'autre sens" si tu enlève ton alpha0 ce qui équivaut à alpha<1

mais je ne vois pas ou est-ce que j'ai utilisé la définition de l'intégrale de lebesgue (j'ai un peu de difficulté à saisir la différence entre l'intégration que j'utilisait avant et celle au sens de lebesgue)

[Ben314]

Si tu doit le démontrer avec la définition, ça va être un peu lourdingue (mais faisable...)
Sinon, tu as pas vu que, pour les fonction continues de signe constant les deux définitions coïncidaient ?