Integrale exercice

[Benjiji]

Bonjour,
Je voudrai avoir la réponse d un petit problème parce que après avoir répondu à la première je ne vois pas comme interpréter le résultat:
Soit un courant d'intensité exprimée en ampères à l'instant t est i (t) =15sin (2pi*t+pi/4).
Quelle est l intensité moyenne entre l'instant t=0 et t=1? Interpréter ce résultat?
Merci à tous

[Pseuda]

Bonjour,

Je ne connais pas trop la physique, mais je crois que l'intensité moyenne entre les instants ta et tb est 1/(ta-tb) * intégrale de i(t) pour i allant de ta à tb.

(compare avec une vitesse moyenne (quand on a une vitesse instantanée) : distance parcourue / temps, sachant que la vitesse instantanée est la dérivée de la distance parcourue par rapport au temps).

[Benjiji]

Merci, mais j'ai pas compris comment interpréter le résultat malheureusement

[Pseuda]

Ah en effet. Pour l'interprétation du résultat, tu devrais poser le problème dans le forum Physique, en précisant le contexte, et en indiquant ton résultat ; car j'imagine que cette question est liée â des questions précédemment posées.

[pascal16]

i moy = 0.
la composante continue du signal est nulle ?

[Benjiji]

Il s'agit d'un sujet de math sans suite

[Black Jack]

i(t) = 15.sin(2pi*t+pi/4)

La pulsation de i(t) est : w = 2Pi.

La période T de i(t) est = w/(2Pi) = 1 (unité de temps)

L'intégration d'un sinus sur une période entière est nulle ... et donc la valeur moyenne de i(t) entre les instants t = 0 et t = 1 est égale à 0

[Benjiji]

Très détaillé merci , mais pourquoi j'obtient pour la moyenne quand je la calcule m= (30√2)/2pi et j obtiens la même chose à la calculatrice?

[pascal16]

ma calculette ne trouvait pas 0, mais j'étais en degrés, en radians, elle trouve 0.

i (t) =15sin (2pi*t+pi/4)

primitive (une primitive) = - 15/2pi cos (2pi*t+pi/4)
valeur en 1 : - 15/2pi cos(2pi + pi/4) = - 15/2pi cos( pi/4)
valeur en 0 : - 15/2pi cos ( pi/4)
valeur en 1 moins valeur en 0 : 0

Ton résultat n'est pas la valeur moyenne, mais la valeur efficace qui n'est pas le calcul de ma même intégrale !

[Benjiji]

Excusez moi vraiment je me suis trompe sur l'ennonce que je vous ai donné c'était 15sin (pi*t/4).
Vraiment désolé c'est pour ça que je ne comprenez pas les reponses je vous ai donné le résultat un peu plus haut vérifier par la calculatrice qui est (30√2)/2pi je ne sais pas comment interpréter se résultat?

[Black Jack]

Excusez moi vraiment je me suis trompe sur l'ennonce que je vous ai donné c'était 15sin (pi*t/4).
Vraiment désolé c'est pour ça que je ne comprenez pas les reponses je vous ai donné le résultat un peu plus haut vérifier par la calculatrice qui est (30√2)/2pi je ne sais pas comment interpréter se résultat?

C'est encore faux.

15 * S(de 0 à 1) sin(Pi/4 * t) dt = 15 * 4/Pi * [(-cos(Pi/4 * t)](de 0 à 1) = 60/Pi * (-cos(Pi/4) + 1) = 60/Pi * (1 - 1/V2) = 30*(2 - V2)/Pi

La valeur moyenne de f(t) = 15 * sin(Pi/4 * t) entre les instants t = 0 et t = 1 est égale à 30*(2 - V2)/Pi (avec V pour racine carrée).

Essaie de mettre sur le site, l'énoncé COMPLET et CORRECT et à la suite (pas mixé dans l'énoncé), les calculs que tu as faits.
Il y aura alors bien quelqu'un pour t'indiquer tes erreurs.