Soit :
Soit :
Soit :
Soit :
L'integrale de :
Question :
Pourquoi :
Je ne vois pas quel lien y'a-t-il entre
Meri infiniment !
Intégrale curviligne !
4 messages
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Intégrale curviligne !
par barbu23 » 28 Jan 2009, 15:07
Bonjour :
Soit :
un espace affine euclidien.
Soit :
un arc décrit par la paramétrisation normale : 
.
Soit :
un voisinage de :
Soit :
L'integrale de :
sur est par définition :
).ds $$)
Question :
Pourquoi :
est la langueur de la courbe :  $)
avec :  = (f \circ \sigma^{-1})(s) $)
est une immersion et : 
est l'abscisse curviligne le long de 
( c'est à dire :  = || \frac{df}{dt} (t) || $)
)
Je ne vois pas quel lien y'a-t-il entre et ? Que fait ici ? Pourquoi on l'introduit dans cette définition ?
Meri infiniment !
Soit :
Soit :
Soit :
Soit :
L'integrale de :
Question :
Pourquoi :
Je ne vois pas quel lien y'a-t-il entre
Meri infiniment !
par Nightmare » 28 Jan 2009, 15:25
Salut :happy3:
On veut un paramétrage normal de
. Pour cela on se donne f un paramétrage de et 
une abscisse curviligne le long de f. Alors )
est un paramétrage normal (dérive pour t'en assurer).
On veut un paramétrage normal de
par barbu23 » 28 Jan 2009, 17:14
Merci "Nightmare" ! c'est vrai, pour integrer le long d'une courbe, on considère le cas où la paramétrisation est normale, ensuite, on étudie l'autre cas où la paramétrisation est quelconque ! :we:
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