Intégrale curviligne.

[lisachatroux]

Bonjour,

J'ai du mal avec le concept d'intégrales curvilignes. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider et me montrer comment en calculer une svp ?

http://www.noelshack.com/2022-01-7-1641 ... lignes.png

[mathelot]

re,
c'est bizarre , ce que je trouve comme définition d'une intégrale curviligne sous wiki



et je ne sais pas faire le lien entre ces définitions et ton énoncé.

[tournesol]

Dans ton cas c'est facile car t=x et y=-x^2+1 .
Donc , par exemple ,
et

[lisachatroux]

Ah merci en fait il s'agit juste de remplacer y par sa valeur et intégrer en fonction des bornes de x ?

[tournesol]

Oui et si tu connais les formes différentielles , on peut faire encore mieux :
ydx+xdy=d(xy)
Donc =1×0-(-1)×0=0

[mathelot]

@tournesol Les deux définitions correspondent à des objets mathématiques différents ?

[tournesol]

Ses exercices sont des intégrales de formes differentielles , ie du type
Je dois réfléchir à l'objet défini par wikipédia à l'aide de l'intégrale de Stieltjes .
Je ne vois pas d'obstacle à ce que la fonction soit aussi vectorielle .
Cet objet me semble être , stricto sensu , la véritable intégrale au sens de Riemann d'une fonction le long d'un arc ou d'un chemin .