Intégrale et convergence

par **LaBoule13** » 20 Sep 2010, 18:53

Bonsoir,

Je cherche un changement de variable pour pouvoir étudier la convergence en Pi/2 de l'intégrale de 0 à Pi/2 de (x-tan(x))/x.ln(cos(x)) mais je ne vois pas du tout comment le trouver.

Merci d'avance pour vos conseils.

par **LaBoule13** » 20 Sep 2010, 19:47

Dois je partir vers un changement à base de fonctions trigonométriques ?

par **girdav** » 20 Sep 2010, 20:32

Le

est au dénominateur?

par **LaBoule13** » 20 Sep 2010, 20:35

il est bien au dénominateur

par **girdav** » 20 Sep 2010, 20:48

Je crois que l'on peut s'aider du fait que

converge. Ça permet de se ramener à la convergence de

.

par **Pythales** » 21 Sep 2010, 15:19

C'est

qui pose problème.
En posant

on est amené à étudier en 0 :

, facile à intégrer.

Intégrale et convergence

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