Intégrale avec ln et tg

par **raito123** » 28 Sep 2008, 22:46

Bonsoir tout le monde,

Je me demande quel astuce doit-on utliser pour calculer l'intégrale :

avec a > 0!!

Merci d'avance pour otre aide

par **L.A.** » 29 Sep 2008, 07:57

Bonjour,

1 + tan a tan x peut être transformé par la formule :

tan (a-b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a tan b)

par **JJa** » 29 Sep 2008, 15:13

Bonjour raito123,

le résultat est -a*ln(cos(a))
Je l'ai obtenu en calculant une primitive, ce qui fait intervenir la fonction spéciale dilogarithme dans son domaine complexe. C'est compliqué et trop volumineux à dactylographier.
Bon courage, car il y a probablement une méthode plus simple.

par **mathieuH** » 29 Sep 2008, 15:34

par **raito123** » 29 Sep 2008, 22:56

Oui c'est ce que j'avais trouver !!

Pour ton changement de variable LA ça donne rien puis que ln n'est pas continuer en 0 !!

par **mathieuH** » 30 Sep 2008, 10:19

>> Pour ton changement de variable LA ça donne rien puis que ln n'est pas continuer en 0 !!

je ne comprends pas?

par **digardel** » 30 Sep 2008, 10:47

ln(cosx) est continu en 0

par **raito123** » 30 Sep 2008, 19:16

J'avais sommeil lol !!

En fait si on utilise la formule suggérer par L.A. on va tomber sur

donc ça ne va pas servir à grand chose !!

Intégrale avec ln et tg

intégrale avec ln et tg

ln

Qui est en ligne