dans une démonstration je ne comprends pas le passage d'une ligne à l'autre, (ça fait un moment que j'y suis), il faut se servir de l'inégalité de Hölder.
de :
à :
merci
Inégalité de Hölder
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inégalité de Hölder
par ludo56 » 25 Jan 2010, 19:27
Bonjour,
dans une démonstration je ne comprends pas le passage d'une ligne à l'autre, (ça fait un moment que j'y suis), il faut se servir de l'inégalité de Hölder.
de :
g(y)| = |f(x-y)|^{p/q'} (|f(x-y)|^p |g(y)|^q)^{1/r} |g(y)|^{q/p'})
à :
g(y)| dy<=||f||_p^{p/q'} ||g||_q^{q/p'} (\int |f(x-y)|^p|g(y)|^q dy)^{1/r})
merci
dans une démonstration je ne comprends pas le passage d'une ligne à l'autre, (ça fait un moment que j'y suis), il faut se servir de l'inégalité de Hölder.
de :
à :
merci
par Finrod » 25 Jan 2010, 19:36
Dans la deuxième ligne, il faut voir que la norme p de f puissance p/q' c'est l'integrale de |f| puissance p , le tout à la puissance 1/q'
idem pour l'autre norme
Il faut donc appliquer holder avec 1/q', 1/p' et 1/r
le fait que la somme des trois soit 1 doit venir de relations que tu n'as pas écrite ici.
idem pour l'autre norme
Il faut donc appliquer holder avec 1/q', 1/p' et 1/r
le fait que la somme des trois soit 1 doit venir de relations que tu n'as pas écrite ici.
par ludo56 » 26 Jan 2010, 09:21
Oui désolé la somme des trois vaut 1! Je ne comprends toujours pas,je ne vois pas comment est utiliser l'inégalité de Holder puisque ici c'est la somme de trois termes qui vaut 1..
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