Inégalité entre trace et norme spectrale

[ghghgh]

Bonjour à tous,

j'aimerais établir la relation suivante : , pour A semi-définie positive et B quelconque.

J'ai déjà établi : .

Comment conclure ?

Merci pour toutes pistes

[adrien69]

Salut !
Mon premier réflexe (peut-être mauvais, qui sait) serait d'écrire A=MM* pour une certaine matrice M

Comme tu peux changer l'ordre des matrices dans la trace, tu peux traiter le problème comme avec ta question précédente.

Tr(M*BM)<= somme blabla
Le blabla faisant intervenir des vecteurs lignes de M* et des colonnes de M, tu devrais t'en sortir.

[ghghgh]

Bon réflexe ! les inégalités s'enchaînent bien ensuite, merci ! :)

[adrien69]

De rien de rien !