Valeur spectrale d'un opérateur normal

[ffpower]

Bonjour,

On se donne une application linéaire continue T d'un espace de Hilbert séparable H dans lui-même. On suppose en outre que T commute avec son adjoint , on dit que T est un opérateur normal. Existe-il un moyen rapide de voir que les valeurs spectrales de sont exactement les où est une valeur spectrale de T.

ps : on rappelle qu'une valeur est dite spectrale si n'est pas bijective.

merci

[ThSQ]

Un Hilbert séparable de dim infinie est isométrique à mais je sais pas si ça simplifie quelque-chose en fait. :briques: