Indépendance de famille

[Anonyme]

Bjr voila comme le titre lindique jai un pb avec un exo sur les ev.

On muni E=R*+ multiplié par R de la loi interne+, définie par (a,b)+(a',b')=(aa',bb'), et de la loi externe telle que k(a,b)=(a^k,kb)


1 Etudier l'indépendance linéaire des sytèmes suivants
(1,0),(1,1) et (2,1),(8,3)
2 Verifier que le système B= (2,0),(2,1) est une base de E et déterminer les composantes du vecteur v=(x,y) appartient E dans cette base!

Serai til possible de me donner le cheminemant pour chaque question?
Merci davance pour votre aide

[yos]

Je pense d'abord qu'il y a une erreur dans l'énoncé : c'est b+b' au lieu de bb' sinon tu aurais (2,0)+(2,1)=(2,0)+(2,2) ce qui n'e se fait pas dans un groupe.

Ensuite le fait que E est un R-ev ne saute pas aux yeux mais tu as dû le faire?

Pour le reste, on peut se ramener sur terre (sur R²) via l'homomorphisme d'espaces vectoriels .