Indéfiniment dérivable

par **normo** » 22 Oct 2006, 12:53

Bonjour,
bon pour ceux qui me suivent j'ai réussi ma formule de Leibniz:)
mais maintenant on me demande de prouver que f(x)=racine(1+x²)) est indéfiniment dérivable sur R.
et montrer que toutes les dérivées d'ordre impair de f s'annule...
Donc pour la première je pense dire que racine(x) est indéfiniment dérivable et donc par composition CQFD mais pour l'autre méthode je ne vois pas et pour la dernière je pense qu'on va se servire de n=2k+1 impaire et n=2k paire...

Merci de votre aide

par **duchere** » 22 Oct 2006, 13:00

c'est pas infiniment plutot ?

par **normo** » 22 Oct 2006, 13:39

Sur mon énoncé c'est bien noté indéfiniment mais je n'exclu pas une erreur de ma prof:)

par **Quidam** » 22 Oct 2006, 13:55

normo a écrit:et montrer que toutes les dérivées d'ordre impair de f s'annule...

Tu veux dire "s'annulent au moins une fois ?"

Si oui, il est clair que f est paire, donc sa dérivée première est impaire, donc sa dérivée seconde est paire, donc sa dérivée troisième est impaire, donc...

Et que peut-on dire de g(0) si g est impaire ?

par **normo** » 22 Oct 2006, 15:12

Bon je vais reposer l'énoncé car j'ai dû m'emmêler les pinceaux:
1)montrer que f est indéfiniment dérivable sur R.
2)Montrer que toutes les dérivées d'ordre impair de f s'annulent en 0.

pour rappel: f(x)=racine(1+x²))

Voilà je suis toujours bloqué, Merci de votre aide

par **Quidam** » 22 Oct 2006, 15:15

normo a écrit:Bon je vais reposer l'énoncé car j'ai dû m'emmêler les pinceaux:
1)montrer que f est indéfiniment dérivable sur R.
2)Montrer que toutes les dérivées d'ordre impair de f s'annulent en 0.

pour rappel: f(x)=racine(1+x²))

Voilà je suis toujours bloqué, Merci de votre aide

Ca te plait pas ma réponse de 14H55 ? Ca répond pas à ta question ?

par **tize** » 22 Oct 2006, 15:18

Quidam a écrit:Ca te plait pas ma réponse de 14H55 ? Ca répond pas à ta question ?

Moi j'aime bien :id:

par **Quidam** » 22 Oct 2006, 15:39

tize a écrit:Moi j'aime bien :id:

Merci tize ! Malheureusement, ce n'est pas toi que je devais convaincre ! :ptdr:

par **normo** » 22 Oct 2006, 17:06

oui , elle me convient mais j'ai pris ta question au premier degré:)
très bien tourné, tellement bien que je l'ai pas vu du premier coup;)

par **Quidam** » 22 Oct 2006, 17:14

normo a écrit:oui , elle me convient mais j'ai pris ta question au premier degré:)
très bien tourné, tellement bien que je l'ai pas vu du premier coup;)

Parfait ! Bonne continuation ! :++:

Indéfiniment dérivable

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