Image , ker et equations

par **naruto-next** » 08 Mar 2012, 18:31

salut,

j'ai un problème j'ai du mal a savoir determinée ces 3 choses a partir d'une matrice A donné en fonction d'une fonction .

par exemple A =
1 6 -1
1 1 0
0 -3 2

deja j'aimerai savoir si lorsque c'est demander de trouver une base de Im(f) c'est juste demander une base de A ?

et comment determinée une equations et une base de ker(f) ?

merci

par **Nightmare** » 08 Mar 2012, 18:52

Salut,

qu'est-ce que tu appelles une base de A? A est une matrice non? C'est quoi la base d'une matrice?

par **naruto-next** » 08 Mar 2012, 21:12

La base d'une matrice est une famille de vecteur libre et generatrice .

mais trouver une base de la matrcie A n'est pas ce qui me bloque . c'est surtout que je ne sais pas ce qu'est l'image le ker et etablir une equations depuis la matrice d'une fonction

par **Nightmare** » 08 Mar 2012, 21:13

"La base d'une matrice est une famille de vecteur libre et generatrice . "

génératrice de quoi et libre de quoi?

Relis ton cours, on ne parle pas de base d'une matrice mais base d'un espace vectoriel, ce que sont ker(A) et Im(A).

par **naruto-next** » 12 Mar 2012, 18:00

merci de ta reponse ,

je n'ai pas de cours sur Image et le noyau pour l'instant du au decalage td et cours amphi .

pour le ker et Im je dois :

ker : resoudre le systeme en prenant un paramettre ?
base de Im(f) : une famille de vecteur ci qui soit libre tel que ci sont les colonne de A ?

par **Manny06** » 12 Mar 2012, 19:11

naruto-next a écrit:merci de ta reponse ,

je n'ai pas de cours sur Image et le noyau pour l'instant du au decalage td et cours amphi .

pour le ker et Im je dois :

ker : resoudre le systeme en prenant un paramettre ?
base de Im(f) : une famille de vecteur ci qui soit libre tel que ci sont les colonne de A ?

si ta matrice est celle d'une application linéaire de R³dans R³
f transforme le vecteur (x,y,z) en le vecteur (x',y',z') tels que
x'=x+6y-z
y'=x+y
z'=-3y+2z

pour trouver Kerf tu résous le système
x'=0 y'=0 z'=0

Imf admet pour système générateur les vecteurs colonnes de la matrice A

par **naruto-next** » 12 Mar 2012, 20:37

Merci , manque plus qu'on m'explique l'equation ...

par **Manny06** » 12 Mar 2012, 23:22

naruto-next a écrit:Merci , manque plus qu'on m'explique l'equation ...

quelle équation ?

Image , ker et equations

image , ker et equations

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