Image directe d'une partie par une application

[Aldebaran]

Bonjour à tous ! Pour ceux qui me connaissent, çà faisait longtemps que je n'avais pas mis les pieds sur ce forum... en fait j'ai trouvé un super livre d'algèbre (le Monier) bien expliqué et tout et tout ! Mais il y a quand même des zones que je ne saisis pas et notament en ce qui concerne l'image directe de l'intersection de deux parties par un application :

Soit


Pourquoi a-t-on : et non pas ?

Je dois vous avouer que je me retourne la tête depuis hier... j'essaie de schématiser la chose en repère orthonormé avec des applications bijectives, surjectives, discontinues etc. mais j'ai beau beau chercher, je n'arrive pas à comprendre.
Si quelqu'un pouvait m'aider...
D'avance merci !

[Chimerade]

et non pas ?

Par exemple : A = {1,2} B={2,3}
f(1)=X
f(2)=Y
f(3)=X





X appartient à mais pas à

[Alpha]

Salut, Aldebaran,

J'ai un exemple tout simple à te proposer.

Soit f la fonction qui vaut 1 en 0 et 0 partout ailleurs.

Soit A = ]-l'inf, 0] et B = [0, +l'inf[



.

On a bien qui n'est pas inclus dans .

Sauf erreur de ma part.

Cordialement

[Aldebaran]

Merci beaucoup, j'avais en fait besoin d'exemples comme ceux que vous venez de me donner et effectivement il est plus facile de manipuler des images réciproques que des images directes puisque dans tous les cas :


Je comprends mieux à présent ! :we: