Image directe et indirecte

[Sarra_sonia]

Bonjour à tous,

Aidez moi s'il vous plait à résoudre cet exercice.

Soit une application définie par
1. Déterminer ; .
2. Déterminer .

Pour la première j'ai fait comme suit:

donc pour on a et
mais je ne sais pas comment continuer!

Merci d'avance pour votre aide

[pascal16]

on trace pour voir la tête de la fonction (sinon, il suffit de dire qu'on est un dieu en fonction homographique et l'exo est fini).

On sait facilement encadrer les valeurs d'une fonction quand on connait ses variations, donc la première étape peut être une analyse de la fonction (dérivée, variation).

et en gros, une fois q'on sait où la fonction est strictement monotone, les encadrement sont hyper faciles

[aviateur]

Bonjour
Normalement le plus simple avec ta fonction c'est de l'écrire
sous la forme suivante (afin de d'éviter des calculs de dérivées inutiles ici):


Or sur l'application qui a x fait correspondre est décroissante, il en est donc de même pour f(x).
Maintenant et
La réponse est donc