Iconnues Intégrale

par **maximet06** » 16 Mar 2013, 13:05

Bonjour

je bloque sur cette question dans un dm concernant l'intégral de Fredholm.

Déterminer les valeurs des nombres réels

pour lesquels l'équation intégrale a une solution et trouver la solution de cette équation

Voila si quelqu'un a une idée
Merci d'avance

par **jlb** » 16 Mar 2013, 13:37

tu intègres phi entre -1 et 1 si pas d'erreur béta=-3 puis tu intègre x -->xphi(x) entre -1 et 1

l'astuce c'est d'écrire l'intégrale 0,5 int phi + 3*0,5x*int yphiy

par **arnaud32** » 18 Mar 2013, 12:41

ta fonction est un polynome de degre2.
il te suffit donc de trouver 3 euqtions pour te donner les corefficients

par **maximet06** » 18 Mar 2013, 17:22

Merci bien de votre reponse donc si je comprends bien je me retrouve sous cette forme :

Ensuite ?

par **jlb** » 18 Mar 2013, 18:13

c'est ça, termine le calcul et tu as un lien avec u en faisant ce calcul.

après tu recommences en calculant int(-1à1)xphi(x)dx et utilisant le lien avec v

par **jlb** » 18 Mar 2013, 18:17

Ensuite ?

c'est ça, termine le calcul et utilise le lien entre ton u et

après tu recommences avec

et le lien avec v

par **maximet06** » 18 Mar 2013, 19:13

Quand on a reussit a exprimer yphi et phi en fonction de beta et alpha et ensuite on les remplace quand léquation de départ.
Comment faire pour determiner alpha et beta ?
On doit calculer le determinant ?

par **jlb** » 18 Mar 2013, 21:06

maximet06 a écrit:Quand on a reussit a exprimer yphi et phi en fonction de beta et alpha et ensuite on les remplace quand léquation de départ.
Comment faire pour determiner alpha et beta ?
On doit calculer le determinant ?

???? int(-1à1)phi(x)dx=int(-1à1)phi(y)dy!!! tu trouves béta=-3 directement, l'expression se simplifie

int(-1à1)xphi(x)dx=int(-1à1)yphi(y)dy!!! tu trouves alpha=0 directement.

par **arnaud32** » 19 Mar 2013, 09:57

il ne te reste plus qu'a identifier

par **maximet06** » 20 Mar 2013, 18:05

Deja merci beaucoup pour vos reponses et juste une derniere question une fois alpha et beta identifier comment faire pour trouver les solutions générales ?

Merci d'avance

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