Groupe quotient

[oumou]

bonjours , quelqu'un saurait t'il m'aider à démontrer SVP
soit A l'ensemble des applications affines de R c est a dire l ensemble des applications de la forme A(x) = ax+b avec a reel non nul et b reel.
montre que A est un groupe pour la composition des applications.

Merci d avance

[Lostounet]

Salut
Comment on montre que quelque chose est un groupe? (Il y a trois points à vérifier)
Il est clair que cet ensemble est non vide puisqu'il contient le neutre qui est....?

Prends une autre application affine B(x)=cx+d
Que vaut A(B(x)) ? Que vaut B(A(x))?

Et si tu as A(B(x))=x pour tout x, que valent les coefficients c et d?

[Ben314]

Et si tu as A(B(x))=1 pour tout x, que valent les coefficients c et d?

Vu que le neutre pour la loi de composition c'est x->x, c'est plutôt A(B(x))=x.

Sinon, plutôt que de démontrer de but en blanc que c'est un groupe, ça serait plus rapide de montrer que c'est un sous-groupe de l'ensemble des bijections de R->R (tu as surement vu en cours que, quelque soit l'ensemble X, l'ensemble des bijections de X->X muni de la loi de composition est un groupe)

[Lostounet]

Salut Ben
Oops j'ai modifié, c'est un lapsus