Groupe , Egalité

[naruto-next]

Bonsoir,

Soit G un groupe ou a et b appartient à G
je dois prouver une egalité :

[mrif]

Bonsoir,

Soit G un groupe ou a et b appartient à G
je dois prouver une egalité :

Tu écris: ensuite tu composes à droite par , puis par

[MMu]

Bonsoir,

Soit G un groupe ou a et b appartient à G
je dois prouver une egalité :

Notons avec l'élément unité . On utilise l'associativité :

Je te laisse le cas .. :zen:

[eratos]

up!
Comment prouver que a,b,c étant éléments d'un groupe G on ait:
ab=ac implique b = c?

je vais noter l'inverse de a
J'ai fait ça: je compose à gauche par l'inverse de ac:
(ab)=ab=b=(ac)=e
d'où b=e autrement dit b=c

Est-ce correct? J'ai le sentiment qu'il manque des hypothèses: je pourrais dire que ac, ab puis sont ds G puisque c'est ce qui caractérise un groupe. Et l'égalité persiste t-elle si l'on compose à gauche ou à droite par les éléments du groupe (parce que ma preuve repose essentiellement sur ça)?

[adrien69]

Tu te compliques la vie, même si c'est bon. Pourquoi tu ne composes pas à gauche par l'inverse de a, tout simplement ?

[eratos]

lol, :mur: :ptdr:

Nan composer par c'était ma première idée, et effectivement je me suis compliqué la vie. Ce matin je me suis réveillé avec cette preuve là. En fait je voulais NE JAMAIS composer à gauche du coup je me suis embrouillé le cerveau.