Groupe cyclique

par **sue** » 27 Mar 2007, 19:35

salut !

à la fin d'un exercice on me demande de prouver que : si

alors (G,*) est un groupe cyclique d'ordre n.

le début de l'exo c'était une introduction de la notion du groupe cylique , je vois pas donc l'intérêt de cette question , il me semble que c'est même la définition non ? sinon comment peut le prouver ?

thanks !

par **fahr451** » 27 Mar 2007, 20:39

bonsoir en effet je vois pas trop quoi dire à part oui G est cyclique

par **yos** » 27 Mar 2007, 20:39

Bonsoir.
Evidemment il faudrait voir tout l'énoncé, mais dans la limite de ce que je vois, je te confirme que c'est idiot et mal posé. Par exemple que signifie

si ce n'est pas e ?

par **sue** » 27 Mar 2007, 21:03

ben , pour le début on propose un groupe multiplicatif G avec n=5 , et on demande de construire le table de G et en déduire que G est un groupe , puis à la fin on me dit c'est un groupe cyclique , c'est tout .
c'est trés mal posé même , on dit que G est un groupe et on cherche à le prouver !!!

bonne soirée

par **sue** » 27 Mar 2007, 21:44

re,

en révisant mon cour je me pose une question :
on a "si (G,*) un groupe et (a,b) £ G² alors chacune des équations : a*x=b (1) et x*a=b (2) admet une unique solution" .

peut-on avoir une équivalence ici i.e si G est un ensemble non vide muni d'une lci * et (1) et (2) ont une solution unique alors G est un groupe ?

merci

Groupe cyclique

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