Bonjour
Auriez-vous une application du théorème du graphe fermé?
merci
Graphe fermé
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par Joker62 » 31 Oct 2014, 10:37
Hello,
On peut montrer avec le théorème du graphe fermé qu'un opérateur symétrique sur un Hilbert H et défini sur H tout entier est forcément borné et donc en particulier que l'oscillateur Harmonique défini par
(x) = \dfrac{-1}{2}\dfrac{d^2}{dx^2}f(x) + \dfrac{1}{2}x^2f(x))
ne peut pas être défini sur)
tout entier.
(Voir Hellinger-Toeplitz)
Livre : Courant-Hilbert
On peut montrer avec le théorème du graphe fermé qu'un opérateur symétrique sur un Hilbert H et défini sur H tout entier est forcément borné et donc en particulier que l'oscillateur Harmonique défini par
ne peut pas être défini sur
(Voir Hellinger-Toeplitz)
Livre : Courant-Hilbert
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