Gradient

[klaus2010]

bonjour,
J'ai un petit pb..

soit F(x,y)=(x-B.y)' A (x-B.y) donc F : R^n * R^n vers R
, donc on peux le voir comme polynôme, Non ?,

tel que A,B matrice constant carré n*n ..en plus A symétrique.

et x,y éléments dans R^n , désigne ()' le transpose ..je veux le gradient

moi j'ai fait la suite

grad F(x,y) est une application de R^n * R^n vers R^n * R^n

grad F(x,y) = (grad_x F(x,y),grad_y F(x,y))

grad_x F(x,y)= M.(x-B.y) , M est matrice carré constant n*n en général
c'est pas le même que A, comme A est Sym donc M=2.A


grad_y F(x,y)= G.(x-B.y) ,G est matrice carré constant n*n , on peux la déterminer ?

dernière question on peux dire que D(x)= x' A x
tel que x dans R^n et A comme avant a la même régularité que F(x,y)

merci bcq en avance...