Géométrie

[vivelesmaths7]

Voici deux exercices de géométries que j'ai à faire mais je bloque :

1) Soit une sphère S de centre 0 et de rayon R. On considère un plan P coupant S selon un cercle C ne passant pas par O. A tout point M de C, on associe PM le plan tangent en M à S; Montrer qu'il existe un point A qui appartient à tous les plans PM.

2) A tout réel m, on associe l'ensemble Sm d'équation
x^2+y^2+z^2+mx+2(m-1)y+(m+4)z+1=0
Montrer que pour tout m, l'ensemble Sm est une sphère, donner le centre et le rayon. Determiner l'ensemble des centres de ces sphères. Montrer qu'il existe un cercle C dont on determinera le plan P, le centre et le rayon qui soit cercle de chacune des sphères Sm.
Montrer que pour tout point M0, n'appartenant pas à P, il existe une sphère Sm contenant M0. Montrer qu'il existe 2 sphères Sm tangentes au plan d'équation z=0

[yos]

1) Essaie le point d'intersection de avecla droite (OI) où I est le centre de C.