Géométrie ..

[sandrine_guillerme]

Bonsoir tout le monde,

J'ai un projet a préparer en géométrie .. j'ai trouvé un sujet qui m'a l'air intéréssant et j'aurais besoin de vos conseil comme étant de vrais matheux .. donc le sujet que je vais aborder c'est sous Cabri Géomètre .. qui portera le nom de l'intersction de cones et un plan ..

je sais qu'il y aura plusieurs cas :

parabole.
hyperbole.
ellipse .
cercle .

dites le moi si j'ai tort, et aidez moi si vous pourrez ..

merci beaucou d'avance

[Imod]

Histoire de dire quelque chose , Il doit manquer quelques cas "dégénérés" .

Imod

[BQss]

Documente toi sur les coniques et sur leur propriétés.
Si tu peux renseigne toi aussi un peu sur les forme quadratique, les forme lineaire et les quadrique. Les equations des quadriques s'exprime en fonction d'une forme quadratique et d'une application lineaire et tout les plans dont tu parles s'exprime analytiquement a l'aide d'equation de forme quadrique, ce sont des quadriques en fait mais en dimension 2. Si Q(x) est la somme d'une forme quadratique et d'une forme lineaire: Q(x)=C est l'equation d'une quadrique.
C'est a dire une surface quadratique ...
Tu peux definir une quadrique comme, c'est l'ensemble des points de dimension 3 ou un polynome de degré 2 s'annule, en dimension 2 c'est une conique, l'interception d'une quadrique avec un plan est une conique mais c'est exactement la meme chose en fait juste que c'ets en dimension 2. Et ca c'est ce que tu veux etudier, les quadriques en dimension 2, c.a.d les coniques.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrique
:
x^2+ 3xy + y^2 +2x =1 c'est aussi l'equation d'une quadrique si tu poses z=cste.


parabole.
hyperbole.
ellipse .
cercle

--> ce sont des quadriques en dimensions 2, ca s'appelle des coniques, et ce ne sont plus des surfaces mais des courbes.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Conique
pour les coniques.
C'est pareille l'equation des coniques c'est l'ensemble des points ou la somme d'une forme quadratique d'une forme lineaire et d'une constante s'annule, cette fois en dimension 2.


En dimension 1 ce sont des points...
P(x)=0 etc

[sandrine_guillerme]

ah oui cool j'ai adorer cet article et surtout ce dessin parceque c'est exactement ce que j'ai trouvé avec cabri et en plus ce qu'il a dis Imod et ca j'avais pas compris au début (cas dégénérés il y a deux cas je pense ?

je te laisse admirer cette magnifique image ..

http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Coniques_cone.png

merci beaucoup infiniement

[Flodelarab]

Comme koi, on peut etre laconique sur la conique.



Toute tentative de troll du sujet de discussion serait purement fortuit...