Géométrie

[zygomatique]

salut

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ... et naturel sans sortir d'artillerie lourde ....

soit on sait que l'équation du plan est x/a + y/b + z/c = 1

soit on le retrouve de façon très simplement ::

équation du plan :: ux + vy + wz = t

ua = t
vb = t
wc = t

donc u = t/a, v = t/b et w = t/c

donc l'équation du plan est (t/a)x + (t/b)y + (t/c)z = t x/a + y/b + z/c = 1 car t n'est pas nul

si H est le projeté orthogonal de O sur le plan alors OH est colinéaire à (1/a, 1/b, 1/c)

donc H(k/a, k/b, k/c)

or H appartient à P donc

....

:zen:

[Razes]

Il y a plusieurs méthode, j'ai choisi une méthode vectorielle. Tu as choisi une méthode analytique et paramétrique,c'est bon.

L'objectif, c'est de présenter ce qu'on a et marcopolo20 en profitera.

[deltab]

Bonjour

Il faut tout de même préciser que le coefficient devant z est non nul (ce qui est bien vrai ici, mais pas dans le cas général). Mais oui, pour avoir une méthode où on est sûr de ne pas se tromper, re-résoudre l'équation ne fait pas de mal. Les recettes toutes faites sont plus rapides quand maitrisées, mais causent bien des erreurs quand elles ne le sont pas.

J'ai précisé que P coupe les 3 axes entre parenthèses .
Quelle est la propriété des 3 points qui a conduit a un calcul simple des coefficients?

[zygomatique]

Il y a plusieurs méthode, j'ai choisi une méthode vectorielle. Tu as choisi une méthode analytique et paramétrique,c'est bon.

L'objectif, c'est de présenter ce qu'on a et marcopolo20 en profitera.

ma méthode n'est pas paramétrique ...

[deltab]

J'ai précisé que P coupe les 3 axes, ceci ne suffit pas. Le fait qu'aucun des coefficients n'est nul provient de: P coupe les 3 axes en des points distincts,