Géométrie - Répartition aléatoire de points dans rectangle

[pilatchou]

Bonjour,

Soit ax et ay 2 nombres aléatoire tel que 0<=ax<1 et 0<=ay<1;
Et soit ABCD un rectangle.

A l'aide de ax et ay, je souhaite placer aléatoirement un point P à l'intérieur du rectangle.
Jusque la, pas de problème :
xP=ax*(largeur)+xA
yP=ay*(hauteur)+yA

Mais ca se complique...
Si je répète l'opération, je souhaite que les points soient répartis aléatoirement dans le rectangle ; mais qu'il y ait une plus forte concentration au centre.
C'est à dire qu'il doit y en avoir beaucoup au centre, puis de mois en mois, plus on s'éloigne du centre.

Et j'ai beau me creuser la tête, je n'ai pas pour l'instant trouvé de méthode fiable.

Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP?
Une idée ? Un conseil ?

D'avance, merci

[Pythales]

Sans trop réfléchir, peut-être en posant et en appliquant tes formules avec au lieu de

[Sylviel]

il suffit de concentrer ton tirage aléatoire plutôt que de le faire uniforme. Par défaut une répartition gaussienne (attention à tronquer les extrêmités) me semble le plus simple à implémenter.

[Pythales]

Plus généralement, si un nombre varie aléatoirement entre et , on peut introduire une concentration autour du milieu () en associant à chaque valeur de la valeur
La concentration est d'autant plus grande que est élevé.

[pilatchou]

Merci à tous les deux pous vos réponses ;

J'ai utilisé la méthode proposée par Sylviel, c'est à dire que j'ai implémenté une répartition gaussienne, en tronquant les extrémités.

Celà fonctionne à merveille et ca a été facile à réaliser en JAVA à l'aide de Random.nextGaussian()

Merci; bonne journée!