Coordonnées de points 3D dans un nouveau repère 2D (plan formé par 3 points)

[Dlzlogic]

D'abord, un point important concernant Delaunay.
La méthode de Delaunay n'est pas un but mais un moyen.
L'argument "le plus près de 60°" est sans aucun fondement.

Voilà pourquoi on connait et on utilise la méthode Delaunay.
On a une zone connue en Z par un certain nombre de points. Le but recherché est "étant donné un point (X,Y) quelconque, quelle est sa coordonnée Z ?"
La méthode généralement admise est de considérer que l'espace contenu dans un triangle est une facette plane et donc l'interpolation linéaire est facile. La seule difficulté restante était de partitionner la zone en triangles de façon qu'il n'y ait pas de recouvrement et pas de trou. Delaunay, mathématicien Russe a démontre que si le cercle circonscrit à un triangle ne contenant pas d'autre sommets d'autres triangles la partition de la zone était unique et répondait aux 2 objectifs fixés. Cette méthode est employée normalement pour les zones dont les points sont disposés de façon non-organisée.
Mais dans certains cas, la triangulation de Delaunay est une première étape, ensuite on inverse éventuellement certaines diagonales.

Apparemment, ici il s'agit d'une pièce précise, et je vois pas très bien l'intérêt d'utiliser la méthode de Delaunay. Chaque point de l'objet est parfaitement connu par hypothèse en X, Y et Z.
Si on veut densifier une triangulation pour une raison quelconque, le moyen le plus simple me parait être de diviser les triangles jugés "trop grands" en 3, à partir du centre de gravité.
Autre solution, partir d'un maillage triangulaire équilatéral, chaque point connu divise le triangle qu'il contient en 3 triangles. Chaque segment connu divise les triangles qu'il parcourt, mais c'est un peu plus compliqué, et ça ne ma parait pas justifié dans le cas présent

Donc, si je résume le but de l'application.
On dispose d'un certain nombre d'objets définis par des primitives (surfaces sans trou ni recouvrement) dans un système 3D XYZ
On veut visualiser ces objets.

Si c'est bien ça, pourquoi vouloir changer de système ? La plus grande difficulté, et en fait la seule, est de résoudre le problèmes des faces cachées.

[Morko]

D'abord, un point important concernant Delaunay.
La méthode de Delaunay n'est pas un but mais un moyen.
L'argument "le plus près de 60°" est sans aucun fondement.

Voilà pourquoi on connait et on utilise la méthode Delaunay.
On a une zone connue en Z par un certain nombre de points. Le but recherché est "étant donné un point (X,Y) quelconque, quelle est sa coordonnée Z ?"
La méthode généralement admise est de considérer que l'espace contenu dans un triangle est une facette plane et donc l'interpolation linéaire est facile. La seule difficulté restante était de partitionner la zone en triangles de façon qu'il n'y ait pas de recouvrement et pas de trou. Delaunay, mathématicien Russe a démontre que si le cercle circonscrit à un triangle ne contenant pas d'autre sommets d'autres triangles la partition de la zone était unique et répondait aux 2 objectifs fixés. Cette méthode est employée normalement pour les zones dont les points sont disposés de façon non-organisée.
Mais dans certains cas, la triangulation de Delaunay est une première étape, ensuite on inverse éventuellement certaines diagonales.

Apparemment, ici il s'agit d'une pièce précise, et je vois pas très bien l'intérêt d'utiliser la méthode de Delaunay. Chaque point de l'objet est parfaitement connu par hypothèse en X, Y et Z.
Si on veut densifier une triangulation pour une raison quelconque, le moyen le plus simple me parait être de diviser les triangles jugés "trop grands" en 3, à partir du centre de gravité.
Autre solution, partir d'un maillage triangulaire équilatéral, chaque point connu divise le triangle qu'il contient en 3 triangles. Chaque segment connu divise les triangles qu'il parcourt, mais c'est un peu plus compliqué, et ça ne ma parait pas justifié dans le cas présent

Donc, si je résume le but de l'application.
On dispose d'un certain nombre d'objets définis par des primitives (surfaces sans trou ni recouvrement) dans un système 3D XYZ
On veut visualiser ces objets.

Si c'est bien ça, pourquoi vouloir changer de système ? La plus grande difficulté, et en fait la seule, est de résoudre le problèmes des faces cachées.

"On dispose d'un certain nombre d'objets définis par des primitives (surfaces sans trou ni recouvrement) dans un système 3D XYZ"
En faite une primitive peut avoir des trous.

Par contre je ne comprend pas se que le problèmes des faces cachées a à voir avec ma triangulation ? Oo
Le but de mon application n'est pas l'affichage mais la topologie de mes primitives

[Dlzlogic]

"On dispose d'un certain nombre d'objets définis par des primitives (surfaces sans trou ni recouvrement) dans un système 3D XYZ"
En faite une primitive peut avoir des trous.

Par contre je ne comprend pas se que le problèmes des faces cachées a à voir avec ma triangulation ? Oo
Le but de mon application n'est pas l'affichage mais la topologie de mes primitives

Oui, une primitive peut avoir des trous, mais si la zone traitée par la méthode de Delaunay n'a pas de trous, la somme des triangles n'auront pas de trous.

Qu'appelez-vous la topologie de vos primitives ? Pour moi la topologie c'est savoir que telle primitive a une limite commune avec telle autre.
Plus on en parle, moins je comprend le but de votre application. :mur:

[Morko]

Oui, une primitive peut avoir des trous, mais si la zone traitée par la méthode de Delaunay n'a pas de trous, la somme des triangles n'auront pas de trous.

Qu'appelez-vous la topologie de vos primitives ? Pour moi la topologie c'est savoir que telle primitive a une limite commune avec telle autre.
Plus on en parle, moins je comprend le but de votre application. :mur:

"Plus on en parle, moins je comprend le but de votre application. :mur:"

Vous avez une approche mathématique et moi je me sers du Delaunay seulement pour un découpage de mes primitives ^^ (informatique).
Mais au moins notre échange m'a permit de comprendre votre raisonnement, ce qui me permet de mieux cerner ce fabuleux Delaunay (l'algo ^^ )

Dans mon vocabulaire topologie désigne la structure formée par l'ensemble "sommets + triangles" ou "sommets + arrêtes". On pourrait aussi parler "d'architecture de la géométrie"

[Dlzlogic]

Bonjour,

Vous avez une approche mathématique et moi je me sers du Delaunay seulement pour un découpage de mes primitives ^^ (informatique).

Si certains membre de ce forum lisent cela, ils vont être mort de rire.

Question : pourquoi voulez-vous découper vos primitives ?
1ère hypothèses, ce sont des surfaces gauches, alors la source de vos données devrait vous permettre de créer de facettes triangulaires suivant une logique mathématique.
2ème hypothèse, ce sont des surfaces gauches, mais vous n'avez pas beaucoup d'autre information que le périmètre de la zone. Dans ce cas, il y a une infinité de solutions possible, là le moyen consiste à se donner une règne du jeu pas trop bête pour que la machine puisse décider, dans tous les cas, la solution à adopter.
3ème hypothèse, ce sont des surfaces planes, en ce cas, sauf cas particulier de surfaces très grandes, il n'est pas du tout nécessaire de les diviser.

Je n'ai pas compris pourquoi vous voulez utiliser la triangulation de Delaunay. Cette méthode est utile pour trouver le découpage unique d'une zone en triangles admettent pour sommets les points appartenant à la zone. C'est un très bon exemple de "règle du jeu supplémentaire", dans le cas présent on décide que le cercle inscrit à un triangle ne devra pas contenir un autre sommet.

[Morko]

Bonjour,
Si certains membre de ce forum lisent cela, ils vont être mort de rire.

Question : pourquoi voulez-vous découper vos primitives ?
1ère hypothèses, ce sont des surfaces gauches, alors la source de vos données devrait vous permettre de créer de facettes triangulaires suivant une logique mathématique.
2ème hypothèse, ce sont des surfaces gauches, mais vous n'avez pas beaucoup d'autre information que le périmètre de la zone. Dans ce cas, il y a une infinité de solutions possible, là le moyen consiste à se donner une règne du jeu pas trop bête pour que la machine puisse décider, dans tous les cas, la solution à adopter.
3ème hypothèse, ce sont des surfaces planes, en ce cas, sauf cas particulier de surfaces très grandes, il n'est pas du tout nécessaire de les diviser.

Je n'ai pas compris pourquoi vous voulez utiliser la triangulation de Delaunay. Cette méthode est utile pour trouver le découpage unique d'une zone en triangles admettent pour sommets les points appartenant à la zone. C'est un très bon exemple de "règle du jeu supplémentaire", dans le cas présent on décide que le cercle inscrit à un triangle ne devra pas contenir un autre sommet.

je voulais trianguler de façon à obtenir des triangles qui ne sont ni aplatit ni étirés (pour y calculer des coordonnée texture plus facilement). Quand j'ai vu des rendu de triangulation par Delaunay cela m'a semblé correspondre à mes attentes (les triangles n'y sont pas aplatit ni étirés), c'est pourquoi je cherche à appliquer la méthode de Delaunay sur des primitives planes. Pour moi je rentre dans la 3ème hypothèse où quand j'ai des primitives très très grandes (le fond d'un bateau par exemple) les triangles y sont beaucoup trop étirés.

Voyez vous où je veux en venir ? (je peux vous montrer un rendu du fond du bateau mais seulement en MP car je n'ai pas trop le droit de poster des visuel sur le net)

[Dlzlogic]

Oui, par MP, pas de souci, ou encore mieux pas mail.